જો left(sqrt{x}-frac{k}{x^{2}}right)^{10} ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(\sqrt{x})^{10-r}\left(\frac{-k}{x^{2}}\right)^{r}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(\sqrt{x})^{10-r}\left(\frac{-k}{x^{2}}\right)^{r}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r} \cdot x^{\frac{10-r}{2}} \cdot(-k)^{r} \cdot x^{-2 r}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r} x^{\frac{10-5 r}{2}}(-k)^{r}$

Constant term $: \frac{10-5 r}{2}=0 \Rightarrow r=2$

$T_{3}={ }^{10} C_{2} \cdot(-k)^{2}=405$

$k^{2}=\frac{405}{45}=9$

$k=\pm 3 \Rightarrow|k|=3$

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ $405$ હોય તો $|k|$ ની કિમત શોધો

Similar Questions

$(x+a)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજું, ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ છે. $x, a$ અને $n$ શોધો.

દ્રીપદી $\left(4^{\frac{1}{4}}+5^{\frac{1}{6}}\right)^{120}$ નાં વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.

${({5^{1/2}} + {7^{1/8}})^{1024}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

આપેલ સમીકરણ $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ ન હોય તે પદ $5\, m$ જ્યાં $m \in N$, હોય તો $m $ ની કિમત મેળવો